在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线FE交BC的延长线与E,连接AE.求证：角EAC=角B
人气：317 ℃ 时间：2019-08-19 18:24:00
解答
首先F点是EF与AD的交点对吗?
根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,角EFA=角EAC+角CAD,根据角平分线性质得到角BAD=角CAD,所以相等的大角减去相等的小角,得到角EAC=角B.
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