连接AF,交DE于点O
∵ED平分∠ADC
∴∠ADC＝∠CDE
又∵EF∥BC,即EF∥AD
∴∠ADC＝∠DEF
∴∠DEF＝∠CDE
∴EF＝DF
∴四边形ADFE是菱形（邻边相等的平行四边形为菱形）
∴DE＝AD＝2,AO⊥DE,根据勾股定理可得：AO＝√3
∴AF＝2AO＝2√3
S四边形AEFD＝DE•AD÷2＝2√3