如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F.
如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积．

人气：216 ℃　时间：2019-09-29 02:35:09

解答

∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDF
∵AE//DF
∴∠AED = ∠EDF
∴∠ADE = ∠AED
∴AD=AE
∴平行四边形ADFE是菱形
∵∠A = 60°
连结DE
∴△ADE和△DEF是等边三角形
∵AD = 5
∴S△ADE = 25√3/4
∴S菱形ADFE = 2S△ADE = 25√3/2