过△ABC的顶点A作AE⊥AB,AD⊥AC,使AE=AB,AD=AC,BO和CE交于点O.求证:EC=BD
人气:306 ℃ 时间:2019-10-11 10:38:48
解答
证明:
∵AE⊥AB,AD⊥AC
∴∠BAE=∠CAD=90
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠CAE=∠BAC+∠BAE
∴∠BAD=∠CAE
∵AE=AB,AD=AC
∴△BAD≌△EAC (SAS)
∴EC=BD
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