设二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则1c+1+9a+9的最大值为（　　）A. 3125B. 3833C. _数学解答

设二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），则

c+1

a+9

的最大值为（　　）
A.

人气：338 ℃　时间：2019-11-22 00:57:53

解答

因为二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），所以a＞0△＝16−4ac＝0⇒ac=4⇒c=4a，所以1c+1+9a+9=14a+1+9a+9=aa+4+9a+9=a2+18a+36a2+13a+36=a2+13a+36+5aa2+13a+36＝1+5a+36a+13 由于 a＞0，a+36a≥...