1.若代数式1/2(X+1)+1/6(X+1)+1/12(X+1)...+1/1980(X+1)+1/2070(X+1)的值是45_数学解答

1.若代数式1/2(X+1)+1/6(X+1)+1/12(X+1)...+1/1980(X+1)+1/2070(X+1)的值是45,试问X的值是多少?
(1/2=二分之一......)
2．若规定两数a,b通过"※"运算,得到4ab,即a※b=4ab,2※6=4×2×6＝48
（1）求3※5．
（2）无论x是什么数时,总有a※x=x,求a的值．

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解答

1.1/2(X+1)+1/6(X+1)+1/12(X+1)...+1/1980(X+1)+1/2070(X+1)=1/(1+x)*(1/2+1/6+...+1/2070)=1/(1+x)*(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(45*46))=1/(1+x)*((1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/45-1/46))=1/(1+x)*(1-1/46)...