已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像经过（0,1）,在相邻两最值点（x0,2）,（x+3_数学解答

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像经过（0,1）,在相邻两最值点
（x0,2）,（x+3/2,-2）（x0＞0）上f(x)分别取得最大值和最小值
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值和最小值分别为6和2,求a,b的值.

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解答

f(0)=Asin(φ)=1
maxf=2----A=2,φ=π/6
ωx'+φ=π/2+2kπ-----1
w(x'+3/2)+φ=-π/2+2kπ------2
联立1、2得w = 2/3π?
f(x)=2sin( 2/3πx+π/6)
2a+b=6 -2a+b=2 得a=1 b=4
-2a+b=6 2a+b=2 得a=1 b=4
所以a=1 b=4
（知识点忘得差不多了,不知对不.）