△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF_数学解答

△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².
E靠近A，F靠近B

人气：429 ℃　时间：2019-08-18 06:00:46

解答

设角BCF为a,则BF/sina=CF/sin30BF/CF=sina/(1/2)=√2sina=√2/2 a=45∠ACE=15 ∠CEF=45在ΔCEF中 CF/sin45=EF/sin60=CE/sin75EF/CF=sin60/sin45=√6/2 CE/CF=sin15sin75/(sin30sin45)在ΔACE中CE/si...