设函数y=f(x),若f ( f (x+1/2) )为偶函数,且最小周期为2,试写出一个f(x)的解析式
人气：406 ℃ 时间：2019-11-09 13:19:35
解答
f (x+1/2) ＝f(-x+1/2)说明x=1/2是f(x)的一个对称轴.
最小周期为2.说明x=2n+1/2都是f(x)的对称轴.
既然是举例,比如三角函数
f(x)=cos(Ax+B)
A=2pi/T=2pi/2=pi
Ax+B=A[x-(2n+1/2)]得到B可以=-pi*1/2
所以f(x)=cos[pi*(x-1/2)]
当然还有其他解
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