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数学
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证明:在a+b+c=0时,a∧3+b∧3+c∧3=3abc
人气:194 ℃ 时间:2020-05-20 19:58:27
解答
首先由a+b+c=0推出 c=-(a+b)
代入下式进行计算:
a∧3+b∧3+(-(a+b))∧3
=a∧3+b∧3-(a+b)∧3
=(a+b)∧3-3a∧2b-3ab∧2-(a+b)∧3
=-3a∧2b-3ab∧2
=-3ab(a+b)
=-3ab(-c)=3abc
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