正定矩阵一定是对称矩阵?我看了你对下面的证明.A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.为什么会有因_数学解答

正定矩阵一定是对称矩阵?
我看了你对下面的证明.
A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
为什么会有因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B?

人气：166 ℃　时间：2020-06-02 04:51:55

解答

你看看正定矩阵的定义,前提就是一个对称矩阵!没有说你看看书本的定义！！！一个n × n的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz > 0