已知函数f（x）=x^-2x,g（x）=x^-2x （x属于【2,4】）求 f（x）,g（x）的单调区间和最小值到底哈子意思_数学解答

已知函数f（x）=x^-2x,g（x）=x^-2x （x属于【2,4】）求 f（x）,g（x）的单调区间和最小值
到底哈子意思哦?

人气：146 ℃　时间：2019-10-23 06:13:41

解答

f（x）,g（x）不是一样的么?即y=x^(-2x)（x属于【2,4】）

这种x在指数上的函数可以两边同时取对数（y>0,左右取对数后仍相等）
则lny=ln(x^(-2x) )=(-2x)lnx
左右同时求导
得 y'/y=-2xlnx-2
所以y'=-2x^(-2x) *(lnx+1)
-2x^(-2x)