1×2分之3X+2×3分之3X+3×4分之3X+4×5分之3X.+2010×2011分之3X+2011×2012分之3X=1
3x（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012)=1
3x(1-1/2012)=1
3x*2011/2012=1
x=1006/3015