7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=_数学解答

7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx=

人气：292 ℃　时间：2020-01-29 13:47:08

解答

f'(x)=-e^(-x)
所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x
所以原式=∫(-1/x^2)dx
=-∫(x^(-2)dx
=-x^(-2+1)/(-2+1)+C
=-x^(-1)/(-1)+C
=1/x+C