设A=cosa B=cosb
则A倍的根号1-B的平方+B倍的根号1-A的平方＝cosa*根号(1-(cosb)^2)+cosb*根号(1-(cosA)^2)=cosa*sinb+cosb*sina=1
sin(a+b)=1.
所以a+b＝180k+90 k为整数
即得A^2+B^2=cosa^2+cosb^2=1