解由圆C:x²+y²+4y=5
即x²+（y+2）²=9
即C(0-2),半径为3
则按向量a=(-3,4)平移圆C:x²+y²+4y=5,则到圆C'的半径为3
设圆C'的圆心为C'（a,b）,向量CC'=（a,b+2）
则向量CC'=向量a
即（a,b+2）=(-3,4)
即a=-3,b+2=4
即a=-3,b=2
即圆C'的圆心为C'（-3,2）,