画图,可知异面直线BE与AF所成角即为 BE和Cc的夹角,
也即∠BEC,设正三棱柱ABC-abc的棱长为 a,则
在△BEC中,BC=a,CE=a/2,BE=√5a/2,
cos∠BEC=CE/BE=√5/5,
即 异面直线BE与AF所成角的余弦值为√5/5