已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
人气：112 ℃ 时间：2019-08-19 13:46:59
解答
因为 A^2-2A-3E=0
所以 A(A-E)-(A-E)-4E=0
所以 (A-E)^2 = 4E
所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = (1/4)(A-E).
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