设n阶矩阵A满足方程A^2-2A-4E=O,证明A和A-3E都可逆,并求它们的逆矩阵
人气:367 ℃ 时间:2019-08-20 08:35:56
解答
由
A^2-2A-4E=O
得
A(A-2E) = 4E还有呢?所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/4)(A-2E)
再由 A^2-2A-4E=O
得A(A-3E)+(A-3E)-E=0
所以 (A+E)(A-3E)=E
所以 A-3E可逆, 且 (A-3E)^-1 = A+E
推荐
- 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩阵,并求A^(-1)
- 设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆.
- 设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
- 若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵
- 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
- 师旷论学中的晋平公问于师旷曰的于的解释
- 有一棵果树结了m个果子,第一个猴子摘走五分之一,在从树上摘一个吃掉,第二个猴子又摘走剩下的五分之一
- 关于荀子《劝学》第一段的疑问
猜你喜欢