证明：因为a>0,b>0,所以
√a+√b>0
a不等于b
所以√a-√b不等于0
所以(√a-√b)^2>0
所以(√a-√b)^2(√a+√b)>0
(√a-√b)(√a-√b)(√a+√b)>0
(√a-√b)[(√a-√b)(√a+√b)]>0
(√a-√b)(a-b)>0
a(√a-√b)-b(√a-√b)>0
a√a-a√b+b√b-b√a>0
a√a+b√b>b√a+a√b
两边除√ab
a/√b+b/√a>√a+√b