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数学
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若关于x的一元二次方程x²-2(2-k)x+k²+12=0有实数根α、β.
1、求k的取值范围
2、设t=(α+β)/k,求t的最小值
人气:189 ℃ 时间:2020-04-16 03:23:55
解答
(1)方程有解,△=4(2-k)² - 4×(k²+12)≥0
解得 k≤-2
(2)t=(α+β)/k
=[2(2-k)]/k
=2(2/k-1)
显然当k=-2时 t取到最小值 t(min)=-4第二问是是什么意思??α和β是怎么得出的??α和β是方程的两个根,根据韦达定理,对于二次函数ax²+bx+c=0的两根α和β有α+β=-b/aα×β=c/a第二题是t=(α+β)/k实质是要用韦达定理转化为以k为变量的函数表达式,求最值。
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