一道数学函数的证明题设一个隐函数满足F(x,y)=F(y,x)=k (k为常数)证明：以F(x,y)=k所确定的显函数y=f(x)_数学解答

一道数学函数的证明题
设一个隐函数满足F(x,y)=F(y,x)=k (k为常数)
证明：以F(x,y)=k所确定的显函数y=f(x)必满足f(x)=f-1(x)

人气：123 ℃　时间：2020-01-29 20:29:01

解答

y=f(x) x=f-1(x)
F(x,f(x))=F(f(x),x)=F(f(f-1()x),f-1(x))=F(x,f-1(x))
f(x)=f-1(x)