三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca至e,使ae=ad试确定ed与bc的位置关系,并证明一定要写证明,一定!麻烦也要_数学解答

三角形abc中ab=ac,d是ab上一点,延长ca至e,使ae=ad试确定ed与bc的位置关系,并证明
一定要写证明,一定!麻烦也要写

人气：165 ℃　时间：2019-08-16 20:25:32

解答

延长ED与BC交于F,并过A作BC的垂线AG交BC于G,过A作ED的垂线交ED于H.则AG是角BAC的角平分线,角BAG=角CAG=1/2角BAC.由于AD=AE,因此AH也是角EAD的角平分线,角EAH=角DAH=1/2角EAD.由角EAD+角BAC=180度,得角HAG=角DAH+角BAG=1/2角EAD+1/2角BAC=90度,AH⊥AG,因此四边形AGFH为矩形,ED⊥BC.