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数学
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已知函数
f(x)=
2
x
的反函数为
f
−1
(x),若
f
−1
(a)+
f
−1
(b)=4,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A. 1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
人气:294 ℃ 时间:2019-08-19 09:12:20
解答
函数y=2
x
的反函数是y=f
-1
(x)=log
2
x
,
所以f
-1
(a)+f
-1
(b)=4,就是log
2
a
+log
2
b
=4,
可得 ab=16(a,b>0)
1
a
+
1
b
≥2
1
a
×
1
b
=
1
2
,(当且仅当a=b时取等号)
故选B.
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