解析：∵函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，
则函数f（x）的图象过（3，0）点，
∴函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（0，3）点，
则有f^-1（0）=3，
则函数f^-1（x+1）的图象必过点（-1，3）．
故选D．