已知：四边形ABCD为平行四边形,对角线相交于点O
求证：AC与BD 互相平分
证明：如图,在平行四边形ABCD中
AB=CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO（AAS）
AO=CO,BO=DO
因此平行四边形的对角线互相平分