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数学
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已知a大于0,b大于0;且a+b=1,求证:1)a^2+b^2大于等于0.5 (2)(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
人气:159 ℃ 时间:2020-06-06 01:16:56
解答
(1)a²+b²-2ab≥0∴ a²+b²≥2ab∴ 2(a²+b²)≥a²+b²+2ab=(a+b)²=1∴ a^2+b^2大于等于0.5(2)a²+b²-2ab≥0∴ a²+b²+2ab≥4ab即 (a+b)²≥4ab...
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