若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数.
人气：313 ℃ 时间：2020-05-22 09:13:24
解答
F(x)=f(x)+f(-x)
求导
F'(x)=f'(x)+f'(-x)*(-x)
F'(x)=f'(x)-f'(-x)
所以F'(-x)=f'(-x)-f'(x)=-F'(x)
所以是奇函数
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