因为x+x²=-1
所以x²+x+1=0
所以
1+x+x2+x3+x4+……+x2005+x2006+x2007
=1+x(1+x+x²)+x^4(1+x+x²)+.+x^2005(1+x+x²)
=1+0+0+...+0
=1