已知an是递增的等差数列a2.a4=3,a1+a5=4.求数列an的通项公式和前n项和公式.
(2)设数列bn对n∈N均有b1/3+b2/3^2+.+bn/3^n=a(n+1)成立求数列bn的通项公式.
人气:415 ℃ 时间:2020-04-15 04:02:57
解答
(1)a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=3 a1+(a1+4d)=4
解得,d=1 a1=0
∴an=n-1 Sn=n(n-1)/2
(2)∵b1/3+b2/3^2+.+bn/3^n=a(n+1)
∴b1/3+b2/3^2+.+bn-1/3^n-1=an
∴bn/3^n=a(n+1)-an
即bn/3^n=(n+1)-1-n+1=1
∴bn=3^n(2)b1/3+b2/3^2+...........+bn-1/3^n-1=an这一步前面是不是应该加上n的取值范围?取值范围是多少?a(n+1)-an不是应该等于bn/3^n—bn-1/3^n-1吗?bn/3^n是由bn/3^n—bn-1/3^n-1化解的吗?怎样化解的?我数学基础很差,所以要麻烦你详细一点,谢谢这一步前面是不是应该加上n的取值范围?取值范围是多少?答:应该加上n≥2a(n+1)-an不是应该等于bn/3^n—bn-1/3^n-1吗?答:不是。因为前面的项都被消掉了。bn/3^n是由bn/3^n—bn-1/3^n-1化解的吗?怎样化解的?不是,第一个式子多写一些项是:b1/3+b2/3^2+...........+bn-1/3^n-1+bn/3^n=a(n+1)两个式子相减,左边只剩下了bn/3^n
推荐
- 例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65,a1+a5=18.(1)求数列{an}的通项公式an
- 数列an的通项公式为 an=p*2^n+np,已知a1=3,且a1,a4,a5成等差数列,
- 在等差数列{an}中,a2+a4=14,a5=13,求数列{an}的通项公式.
- 等比数列{An}中,已知A1=2,A4=16.(1)求数列{An}的通项公式;(2)若A3,A5分别为等差数列的第3项和第5
- (1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d
- 大海中某小岛的周围10km内有暗礁,一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处.
- 英语翻译
- 物理中水波是属于横波还是纵波
猜你喜欢
- 长方体棱长和为216厘米,它的长、宽、高之比为4比3比2,长方体的表面积是多少平凡厘米
- 用英语翻译:在一个岛上
- 一个初三动词时态填空.很简单的说
- 一直a>b>c>d,则(1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-d))*(a-d)的最小值
- (1)画圆O以及互相垂直的两条直径AB,CD;以点A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点E,F(点E在劣弧AC上);连接AE,AD,EF,EC,OE,OF;
- 三元一次函数在空间直角坐标系中怎么画?
- 尤其初2的数学和英语基础不是很扎实
- 一辆初速度为18km/h的汽车,以0.5m/s2加速度做匀加速直线运动,加速到10s时汽车的速度是多大?