∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴

MN

AD

＝

MF

AB

．（1分）
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x²+10x
=-2（x-

5

2

）²+

25

2

．
∴当x=

5

2

时，S有最大值为

25

2

．（8分）