已知函数f（x）=x3，x≥12x−x2，x＜1，若不等式f（m+1）≥f（tm-1）对任意m∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值_数学解答

已知函数f（x）=

x3，x≥1

2x−x2，x＜1

，若不等式f（m+1）≥f（tm-1）对任意m∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A. [-1，1]∪（1，3]
B. [-1，3]
C. [1，3]
D. （-∞，-1]∪[3，+∞）

人气：469 ℃　时间：2020-06-08 00:47:36

解答

函数f（x）=x3，x≥12x−x2，x＜1在R上单调递增，∵不等式f（m+1）≥f（tm-1）对任意实数m∈[-1，1]恒成立，∴不等式m-tm+2≥0对任意实数m∈[-1，1]恒成立，∴令g（m）=（1-t）m+2，则g（-1）≥0且g（1）≥0，即有t-...