在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系
人气:425 ℃ 时间:2019-08-16 20:29:30
解答
在CB上取E使AE=CE
∴∠EAC=∠C
∵∠AED=∠EAC+∠C=2∠C
∠B=2∠C
∴∠B=∠AED
∴△ABE是等腰三角形
∴AB=AE=EC
又∵在等腰三角形ABE中,AD⊥BC
∴BD=DE(等腰三角形底边上的高、中线重合)
AB=CE=CD-DE=CD-BD
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