如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O
1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O
1的切线．
人气：135 ℃ 时间：2019-08-18 01:04:43
解答
（1）证明：连接OD、，
∵OA是圆O
1的直径，
∴∠ODA=90°，
即：OD⊥AC，
∵OD过圆心O，
∴AD=DC．
（2）证明：连接O
1D，
∵AD=DC，O
1A=O
1O，
∴O
1D是△AOC的中位线，
∴O
1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O
1D⊥DE，
∵O
1D是⊙O的半径，
∴DE是⊙O
1的切线．
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