如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙O
1与⊙O的弦AC相交于点D,DE⊥OC,垂足为E.
求证:(1)AD=CD;(2)DE是⊙O
1的切线.
人气:268 ℃ 时间:2019-08-17 16:32:26
解答
(1)证明:连接OD、,
∵OA是圆O
1的直径,
∴∠ODA=90°,
即:OD⊥AC,
∵OD过圆心O,
∴AD=DC.
(2)证明:连接O
1D,
∵AD=DC,O
1A=O
1O,
∴O
1D是△AOC的中位线,
∴O
1D∥OC,
∵DE⊥OC,
∴O
1D⊥DE,
∵O
1D是⊙O的半径,
∴DE是⊙O
1的切线.
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