在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
人气:223 ℃ 时间:2019-10-30 17:27:07
解答
因为三角形ABC为锐角
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB
移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC
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