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数学
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与圆x
2
+y
2
=1及圆x
2
+y
2
-8x+12=0都外切的圆的圆心在( )
A. 一个椭圆上
B. 双曲线的一支上
C. 一条抛物线上
D. 一个圆上
人气:305 ℃ 时间:2020-03-24 09:15:11
解答
设动圆的圆心为P,半径为r,而圆x
2
+y
2
=1的圆心为O(0,0),半径为1;圆x
2
+y
2
-8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2.
依题意得|PF|=2+r|,|PO|=1+r,则|PF|-|PO|=(2+r)-(1+r)=1<|FO|,所以点P的轨迹是双曲线的一支.
故选B.
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