已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-1,设矩阵B=A-2A²+3A³,(1)求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵
(2)行列式|B|及|A²-3E|的值
人气:378 ℃ 时间:2019-10-17 05:27:57
解答
设 f(x) = x-2x^2+3x^3由于 A的特征值为1,2,-1所以B的特征值为 f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为 diag(2,18,-6).(2) |B| = 2*18*(-6) = -216.同理得 A^2-3E 的特征值为 -2,1,-2所以 |A^2-3E | = -2*1...
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