∵在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3t，-4t）（其中t＜0），
∴OP=

(3t)2+(−4t)2

=-5t，
由任意角的三角函数的定义可知，cosα=

3t

−5t

=-

3

5

．
故答案为：−

3

5

．