已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求{sn}_数学解答

已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求{sn}

人气：106 ℃　时间：2019-11-13 05:13:53

解答

∵f(x)=3x/(x+3)且Xn=f[X(n-1)]x1=0.5=3/6； X2=f(X1)=3X1/(X1+3)=3/7X3=f(X2)=3X2/(x2+3)=3/8；X4=f(X3)=3X3/(X3+3)=3/9………∴猜测：Xn=3/(n+5) n∈N证明：1.当x=1时,X1=3/(1+5)=1/2 成立2.设当x=k时成立,即Xk=3/...