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数学
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△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.
人气:437 ℃ 时间:2019-10-17 01:17:53
解答
解析:记P在平面ABC上的射影为O,∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC,即O是△ABC的外心,只需求出OA(△ABC的外接圆的半径),
记为R,在△ABC中由余弦定理知:
BC=21,在由正弦定理知:2R=
21
sin120°
=14
3
,∴OA=7
3
,得:PO=7.
故答案为:7.
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