已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b在[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a b 的值
如题
人气:167 ℃ 时间:2019-08-20 05:15:46
解答
f(x)和f'(x)的单调性是一样的吧?(年代久远有些忘了呢--!)
如果一样的话,就看下我的解答,不一样呢,就直接忽略好了
解题思路:
1)首先a不可能等于0,否则f(x)=b在[-1,2]没有最大或最小值
2)求导:f'(x)=3ax^2-12ax=3a(x-2)^2-12a,f'(x)在[-1,2]是单调的(这里就涉及到f(x)和f'(x)的单调性是否一样的问题,以下我是按照是一样的做的)
3)如果a>0,则f(-1)=3,f(2)=-29 ==> a=32/9,b=251/9 (--!不能搞个能整除的数字吗)
如果a
a=-32/9,b=-485/9
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