已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）F为其焦点离心率为e（1）若抛物线x_数学解答

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）F为其焦点离心率为e
（1）若抛物线x=1/8y²的准线经过F点且椭圆C经过P（2,3）,求此时椭圆C的方程
（2）若A（0,a）的直线与椭圆C相切于M,交x轴于B,且向量AM= μ向量BA 求证 μ+e²=0

人气：463 ℃　时间：2020-02-05 15:04:20

解答

(1)抛物线x=1/8y²即y²=8y准线为x=-2 ,则x=-2经过椭圆左焦点F1,那么c=2∴F1(-2,0),F2(2,0)∵椭圆C经过P（2,3）∴2a=|PF1|+|PF2|=√[(2+2)²+(3-0)²]+√(2-2)²+(3-0)²]=5+3=8∴a=4,b...