设直线方程为

x

a

+

y

b

=1(a>0，b>0)．
∵直线l经过点P（3，2），∴

3

a

+

2

b

=1，
∴a+b=(

3

a

+

2

b

)（a+b）=

3b

a

+

2a

b

+5≥5+

3b a • 2a b

≥5+2

6

．
∴当

3b

a

=

2a

b

，即a=3+

6

，b=2+

6

时，
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2

6

，此时直线的方程是：

x

3+ 6

+

y

2+ 6

=1．