△ABC中,∩C=RT∩,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动且速度为每秒1cm,设出发的时_数学解答

△ABC中,∩C=RT∩,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动且速度为每秒1cm,设出发的
时间为T秒
1）出发两秒后,求△ABP的周长.
（2）问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
（3）另有一点Q,从C点开始,按C-B-A-C的路径运动,且速度为每秒2秒,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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解答

解△ABC中,∠C=RT∠,AB=5cm,BC=3cm
则AC=4cm
(1）出发两秒后,
CP=2cm,BP=根号（3^2+2^2)=根号13,cmAP=2cm
△ABP的周长=2+5+根号13=(7+根号13)cm.
（2）当P在CA上,t=3时,PC=BC=3cm
当P在BA上,t=4.4时,PC=BC
当P在BA上,t=6时,BP=BC
当P在BA上,t=6.5时,P在BC的中垂线上,PC=PB
所以当t为3或者4.4或者6,或者6,.5时,△BCP为等腰三角形
（3）△ABC的周长为12cm
由t+2t=12/2得
t=2
当t为2时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.第三题还有一种情况，是2T+T=12+6T=6恩，对