a^x=b^y=4,4^(1/x)=a,4^(1/y)=b
a＞1,b＞1.所以1/x＞0,1/y＞0
4^(1/x+1/y)=ab
√ab≤(a+b)/2=√2
ab≤2
4^（1/x+1/y)≤2
1/x+1/y≤1/2
因此当a=b=√2时,1/x+1/y有最大值1/2