设A(x1,y1) B(x2,y2)
把y=k(x+3)代入圆方程
(k²+1)x²+6k²x+9k²-4=0
方程两根为x1,x2
由韦达定理x1+x2=6k²/(k²+1) x1*x2=(9k²-4)/(k²+1)
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=36k^4/(k²+1)²-4(9k²-4)/(k²+1)
=(16-20k²)/(k²+1)²
因y1=k(x1+3) y2=k(x2+3)
所以y1-y2=k(x1-x2)
已知 |AB|=2倍根号2
所以8=|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(1+k²)(x1-x2)²
=(1+k²)*(16-20k²)/(1+k²)²
即8(1+k²)=16-20k²
28k²=8
解得k=±(1/7)√14这个＊是什么意思？这个＊是什么意思？是乘号手机用户，请在客户端右上角评价点“满意”即可