设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计._数学解答

设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计.

人气：144 ℃　时间：2019-10-19 20:55:36

解答

f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]L=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp{-[(...