设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x₀，y₀）．
∵PD⊥y轴于D，
∴点D坐标为（0，y₀），
∵M为PD的中点，
∴

x＝ x0 2 y＝ y0+y0 2 ＝y0

，即

x0＝2x y0＝y

（1）
∵P（x₀，y₀）在圆上，
∴x02+y02＝1（2）
把（1）代入（2）得4x²+y²=1，即

x2

1 4

+y2＝1．
∴的轨迹是一个椭圆．