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数学
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如图,四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2
3
,AD=2,则四边形ABCD的面积是( )
A. 4
2
B. 4
3
C. 4
D. 6
人气:291 ℃ 时间:2019-08-21 08:43:37
解答
如图,分别延长CD,BA交于点E.
∵∠DAB=135°,
∴∠EAD=∠C=∠E=45°,
∴BE=BC=2
3
,AD=ED=2,
∴四边形ABCD的面积=S
△EBC
-S
△ADE
=
1
2
BC•BE-
1
2
AD•DE,
=
1
2
×2
3
×2
3
-
1
2
×2×2,
=6-2,
=4.
故选C.
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